Einstein, Albert (1879-1955), físico alemán nacionalizado estadounidense, premiado con
un Nobel, famoso por ser el autor de las teorías general y restringida de la relatividad y
por sus hipótesis sobre la naturaleza corpuscular de la luz. Es probablemente el científico
más conocido del siglo XX.
La teoría de la relatividad incluye dos teorías (la de la relatividad especial y la de
la relatividad general) formuladas por Albert Einstein a principios del siglo XX, que
pretendían resolver la incompatibilidad existente entre la mecánica newtoniana y
el electromagnetismo.
Relatividad especial
La teoría de la relatividad especial, también llamada teoría de la relatividad
restringida, publicada por Einstein en 1905, describe la física del movimiento en el
marco de un espacio-tiempo plano, describe correctamente el movimiento de los
cuerpos incluso a grandes velocidades y sus interacciones electromagnéticas y se
usa básicamente para estudiar sistemas de referencia inerciales. Estos conceptos
fueron presentados anteriormente por Poincare y Lorentz, que son considerados
como originadores de la teoría. Si bien la teoría resolvía un buen número de
problemas del electromagnetismo y daba una explicación del experimento de
Michelson-Morley, esta teoría no proporciona una descripción relativista del campo
gravitatorio.
Tras la publicación del artículo de Einstein, la nueva teoría de la relatividad
especial fue aceptada en unos pocos años por la práctica totalidad de los físicos y
los matemáticos, de hecho personas como Poincaré o Lorentz habían estado muy
cerca de llegar al mismo resultado que Einstein. La forma geométrica definitiva de
la teoría se debe a Hermann Minkowsky, antiguo profesor de Einstein en la
Politécnica de Zürich; acuñó el término " espacio-tiempo" (Raumzeit) y le dio la
forma matemática adecuada.4 El espacio-tiempo de Minkowski es
una variedad tetra dimensional en la que se entrelazaban de una manera insoluble
las tres dimensiones espaciales y el tiempo. En este espacio-tiempo de Minkowski,
el movimiento de una partícula se representa mediante su línea de universouna
curva cuyos puntos vienen determinados por cuatro variables distintas: las tres
dimensiones espaciales (x,y,z) y el tiempo (t). El nuevo esquema de Minkowski
obligó a reinterpretar los conceptos de la métrica existentes hasta entonces. El
concepto tridimensional de punto fue sustituido por el de evento. La magnitud
de distancia se reemplaza por la magnitud de intervalo.
Relatividad general
La relatividad general fue publicada por Einstein en 1915, y fue presentada como
conferencia en la Academia de Ciencias Prusiana el 25 de noviembre. La teoría
generaliza el principio de relatividad de Einstein para un observador arbitrario.
Esto implica que las ecuaciones de la teoría deben tener una forma
decovariancia más general que la covariancia de Lorentz usada en la teoría de la
relatividad especial. Además de esto, la teoría de la relatividad general propone
que la propia geometría del espacio-tiempo se ve afectada por la presencia
de materia, de lo cual resulta una teoría relativista del campo gravitatorio. De
hecho la teoría de la relatividad general predice que el espacio-tiempo no será
plano en presencia de materia y que la curvatura del espacio-tiempo será
percibida como un campo gravitatorio.
Debe notarse que el matemático alemán David Hilbert escribió e hizo públicas las
ecuaciones de la covarianza antes que Einstein. Ello resultó en no pocas
acusaciones de plagio contra Einstein, pero probablemente sea más, porque es
una teoría (o perspectiva) geométrica. La misma postula que la presencia de masa
o energía «curva» al espacio-tiempo, y esta curvatura afecta la trayectoria de los
cuerpos móviles e incluso la trayectoria de la luz.
Albert Einstein finalmente encontró una solución al problema de la velocidad de la luz: el
tiempo y el espacio son relativos al observador.
Los objetos, como las personas, que forman parte de la realidad, del espacio que
cotidianamente conocemos, tienen cierto tamaño, cierto volumen. Así que
cualquier objeto que encontremos en el espacio en que cotidianamente nos
desenvolvemos puede ser descrito como un conjunto de puntos de ese espacio.
Nosotros mismos somos, descriptivamente, conjuntos de puntos de nuestro
espacio de vida cotidiano.
Por otro lado, nuestro espacio de vida cotidiano se dice que es de 3 dimensiones.
Esta convención matemática todavía no está muy bien fundada, pero ser un
espacio de 3 dimensiones básicamente significa que, tomado un punto inicial fijo
de referencia cualquiera del espacio, cualesquiera otros puntos, por ejemplo, los
que forman y describen nuestros cuerpos, podrían ser expresados a base de
obtener sólo 3 mediciones con alguna regla o metro, respecto al punto de
referencia, mediciones tales como alto, ancho y fondo.
Uno de los más importantes y novedosos aspectos que nos aportó, o más bien
terminó de asentar, la teoría de la relatividad, es cambiar este último concepto, de
manera que, en nuestro espacio, el espacio donde nosotros existimos, en realidad
no sólo tienen importancia 3 dimensiones o mediciones, sino 4: la cuarta
dimensión es el tiempo. Para entender este aspecto, tenemos que imaginar un
ejemplo un tanto extraño.
Como hemos dicho, siempre nos ha parecido que las personas y los objetos
existimos dentro de un espacio tridimensional, es decir, formando parte de este
espacio tridimensional como puntos situados en él, de manera que toda la figura o
silueta de nuestros cuerpos se podría expresar a base de coordenadas o
mediciones tridimensionales, o ternarias.
Pero supongamos en este momento que no fuese así. Supongamos en este
momento que las personas y los objetos hoy mismo perteneciésemos sólo a un
espacio de 2 dimensiones, no de 3 dimensiones. ¿Qué implicaría esto? Esto
implicaría: primero, un espacio de 2 dimensiones se presenta como una superficie
delgada y extensa, tal como un plano, o un papel... Este es el ejemplo matemático
típico. En realidad, cualquier superficie delgada y extensa, tipo hoja de papel,
aunque tuviese abolladuras o se curvara en algún sitio, seguiría siendo un espacio
de 2 dimensiones, simplemente por lo siguiente: si se tomara un punto de
referencia fijo perteneciente a este espacio de 2 dimensiones, y a partir de él se
tomaran mediciones en 2 direcciones distintas, precisamente en 2 direcciones, por
ejemplo, norte-sur y este-oeste, entonces, cualquier punto o cualquier punto
perteneciente a cualquier objeto o cuerpo integrado en este espacio bidimensional,
podría ser descrito en cuanto a su posición o distancia respecto al punto de
referencia.
Así que si perteneciésemos en realidad sólo a un espacio de 2 dimensiones,
nosotros podríamos describirnos como conjuntos de puntos pertenecientes a este
espacio de 2 dimensiones, de manera análoga a como, en nuestra realidad
cotidiana, podemos describirnos como conjuntos de puntos de nuestro espacio de
3 dimensiones porque sabemos que, fuera de nuestro ejemplo, en verdad
pertenecemos a un espacio de 3 dimensiones, no de 2. En otras palabras, y
segundo, si nuestra existencia fuese propia de un espacio de 2 dimensiones (no
de un espacio de 3 dimensiones como realmente es), entonces no seríamos seres
voluminosos, sino que seríamos seres "planos y extensos", muy delgados o finos,
y como ocupando alguna región o trozo sólo del espacio de 2 dimensiones. Es
más: en la práctica, fuera del ejemplo, creemos estar realmente en un espacio de
3 dimensiones, y esto es lo que ven nuestros ojos (aunque diferenciemos muy
bien donde quedan el pasado, el presente y el futuro), así que nuestros ojos no
nos dicen nada de la existencia de una 4ª dimensión (aunque sí la podamos
razonar -el tiempo- y cuantificarla o medirla -con el reloj-). Por lo cual, si volvemos
al ejemplo e imaginamos que fuéramos seres propios de un espacio de 2
dimensiones, entonces, además de que seríamos planos y finos, nuestros ojos no
detectarían para nada ninguna 3ª dimensión. No viviríamos incómodos en el
espacio de 2 dimensiones, no nos daríamos cuenta.
lunes, 5 de septiembre de 2011
“EINSTEIN Y LA RELATIVIDAD”
Teoría especial de la relatividad.
-Albert Einstein publicó en 1905 la Teoría especial de la relatividad, que sostiene que lo único constante en el universo es la velocidad de la luz en el vacío y todo lo demás (velocidad, longitud, masa y paso del tiempo) varía según el marco referencial del observador. La teoría resolvió muchos de los problemas que habían preocupado a los científicos hasta entonces. La famosa ecuación resultante de la teoría E = mc2 establece que la energía (E) es igual a la masa (m) por la velocidad de la luz (c) al cuadrado.
-Masa y energía
Einstein estableció la ecuación E = mc2 (donde E es energía; m, masa; y c, la velocidad constante de la luz) para explicar que masa y energía son equivalentes. Hoy se sabe que masa y energía son formas distintas de una misma cosa que recibe el nombre de masa-energía. Si la energía de un objeto disminuye una cantidad E, su masa también se reduce una cantidad igual a E/c2. Pero la masa-energía no desaparece, sino que se libera en forma de la llamada energía radiante.
-Espacio-tiempo
Doscientos años antes de que Albert Einstein formulara sus teorías sobre la relatividad, el matemático inglés Isaac Newton sugirió que el espacio y el tiempo eran absolutos (fijos) y que el primero estaba totalmente separado del segundo. Según la teoría de la relatividad, sin embargo, el tiempo y las tres dimensiones del espacio (longitud, altura y profundidad) constituyen un marco de cuatro dimensiones que recibe el nombre de continuum espacio-temporal.
-Longitud relativa
El físico irlandés George Fitzgerald sugirió que la materia se contrae en la dirección de su movimiento. Por ejemplo, desde el punto de vista de un observador estático un cohete que viajara casi a la velocidad de la luz parecería más corto que si estuviera estático, aunque los ocupantes no notarían diferencia. Einstein demostró que cualquier objeto que viajara a la velocidad de la luz se encogería hasta una longitud cero.
-Tiempo relativo
La teoría especial de la relatividad sostiene que el tiempo no es absoluto (fijo). Según Einstein, el tiempo de un objeto visto por un observador externo pasa más lentamente a medida que aumenta su movimiento lineal, lo que se ha demostrado con relojes atómicos sincronizados: mientras uno permanece en la Tierra, el otro es sometido a un viaje muy rápido (por ejemplo, en un reactor); al compararlos, el estacionario está algo más avanzado que el móvil. Einstein puso de ejemplo la famosa paradoja de los gemelos, en la que se explica que un hombre viaja al espacio casi a la velocidad de la luz dejando en la tierra a su hermano gemelo. Al volver en la tierra han pasado 50 años pero para el viajero solo han pasado unos 20.
Teoría de la Relatividad General.
Albert Einstein (1879-1955) formuló su teoría general de la relatividad. Einstein demostró que el espacio es finito pero ilimitado, como si se tratara de un universo bidimensional que tuviera la forma de la superficie de una esfera: sería finito, pero no tendría límites. Ese universo finito pero ilimitado descrito por Einstein era, en principio, estático aunque de hecho podía ser objeto de un movimiento de expansión o contracción. Esta teoría explicaba tambien que los efectos de la gravedad y la aceleración son indistinguibles y por lo tanto equivalentes. También explicaba que las fuerzas gravitatorias están vinculadas a la curvatura del espacio-tiempo. Mediante un modelo matemático, Einstein demostró que cualquier objeto flexiona el espacio-tiempo que lo rodea. Si tiene una masa relativamente grande, como una estrella, la curvatura que produce puede cambiar la trayectoria de todo lo que pase cerca, incluso de la luz.
Todo esto significa que todo objeto con masa produce o genera gravedad hacia los objetos que le rodean, generalmente cuanto más grande es la masa, más gravedad produce. Este hecho se rompe ante la presencia de un agujero negro o ante una estrella de neutrones cuyas masas son muy pequeñas sin embargo la fuerza de la gravedad es enorme.
La teoría general de la relatividad sostiene que las fuerzas gravitatorias son consecuencia de la curvatura del espacio-tiempo. Al pasar cerca de un objeto masivo, la luz describe una trayectoria curva al seguir la curvatura del espacio-tiempo causada por la masa del objeto. Los agujeros negros tienen una concentración de masa tal que la curvatura del espacio-tiempo a su alrededor es tan pronunciada que ni la luz puede escapar de ellos.
-Albert Einstein publicó en 1905 la Teoría especial de la relatividad, que sostiene que lo único constante en el universo es la velocidad de la luz en el vacío y todo lo demás (velocidad, longitud, masa y paso del tiempo) varía según el marco referencial del observador. La teoría resolvió muchos de los problemas que habían preocupado a los científicos hasta entonces. La famosa ecuación resultante de la teoría E = mc2 establece que la energía (E) es igual a la masa (m) por la velocidad de la luz (c) al cuadrado.
-Masa y energía
Einstein estableció la ecuación E = mc2 (donde E es energía; m, masa; y c, la velocidad constante de la luz) para explicar que masa y energía son equivalentes. Hoy se sabe que masa y energía son formas distintas de una misma cosa que recibe el nombre de masa-energía. Si la energía de un objeto disminuye una cantidad E, su masa también se reduce una cantidad igual a E/c2. Pero la masa-energía no desaparece, sino que se libera en forma de la llamada energía radiante.
-Espacio-tiempo
Doscientos años antes de que Albert Einstein formulara sus teorías sobre la relatividad, el matemático inglés Isaac Newton sugirió que el espacio y el tiempo eran absolutos (fijos) y que el primero estaba totalmente separado del segundo. Según la teoría de la relatividad, sin embargo, el tiempo y las tres dimensiones del espacio (longitud, altura y profundidad) constituyen un marco de cuatro dimensiones que recibe el nombre de continuum espacio-temporal.
-Longitud relativa
El físico irlandés George Fitzgerald sugirió que la materia se contrae en la dirección de su movimiento. Por ejemplo, desde el punto de vista de un observador estático un cohete que viajara casi a la velocidad de la luz parecería más corto que si estuviera estático, aunque los ocupantes no notarían diferencia. Einstein demostró que cualquier objeto que viajara a la velocidad de la luz se encogería hasta una longitud cero.
-Tiempo relativo
La teoría especial de la relatividad sostiene que el tiempo no es absoluto (fijo). Según Einstein, el tiempo de un objeto visto por un observador externo pasa más lentamente a medida que aumenta su movimiento lineal, lo que se ha demostrado con relojes atómicos sincronizados: mientras uno permanece en la Tierra, el otro es sometido a un viaje muy rápido (por ejemplo, en un reactor); al compararlos, el estacionario está algo más avanzado que el móvil. Einstein puso de ejemplo la famosa paradoja de los gemelos, en la que se explica que un hombre viaja al espacio casi a la velocidad de la luz dejando en la tierra a su hermano gemelo. Al volver en la tierra han pasado 50 años pero para el viajero solo han pasado unos 20.
Teoría de la Relatividad General.
Albert Einstein (1879-1955) formuló su teoría general de la relatividad. Einstein demostró que el espacio es finito pero ilimitado, como si se tratara de un universo bidimensional que tuviera la forma de la superficie de una esfera: sería finito, pero no tendría límites. Ese universo finito pero ilimitado descrito por Einstein era, en principio, estático aunque de hecho podía ser objeto de un movimiento de expansión o contracción. Esta teoría explicaba tambien que los efectos de la gravedad y la aceleración son indistinguibles y por lo tanto equivalentes. También explicaba que las fuerzas gravitatorias están vinculadas a la curvatura del espacio-tiempo. Mediante un modelo matemático, Einstein demostró que cualquier objeto flexiona el espacio-tiempo que lo rodea. Si tiene una masa relativamente grande, como una estrella, la curvatura que produce puede cambiar la trayectoria de todo lo que pase cerca, incluso de la luz.
Todo esto significa que todo objeto con masa produce o genera gravedad hacia los objetos que le rodean, generalmente cuanto más grande es la masa, más gravedad produce. Este hecho se rompe ante la presencia de un agujero negro o ante una estrella de neutrones cuyas masas son muy pequeñas sin embargo la fuerza de la gravedad es enorme.
La teoría general de la relatividad sostiene que las fuerzas gravitatorias son consecuencia de la curvatura del espacio-tiempo. Al pasar cerca de un objeto masivo, la luz describe una trayectoria curva al seguir la curvatura del espacio-tiempo causada por la masa del objeto. Los agujeros negros tienen una concentración de masa tal que la curvatura del espacio-tiempo a su alrededor es tan pronunciada que ni la luz puede escapar de ellos.
domingo, 4 de septiembre de 2011
Isaac Newton
ISAAC NEWTON
Sir Isaac Newton (25 de diciembre de 1642 JU – 20 de marzo de 1727 JU (4 de enero de 1643 GR – 31 de marzo de 1727 GR) fue un físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés, autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describió la ley de gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica (que se presentan principalmente en su obra Opticks) y el desarrollo del cálculo matemático.
Newton comparte con Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la física. También contribuyó en otras áreas de la matemática, desarrollando el teorema del binomio y las fórmulas de Newton-Cotes.
Entre sus hallazgos científicos se encuentran el descubrimiento de que el espectro de color que se observa cuando la luz blanca pasa por un prisma es inherente a esa luz, en lugar de provenir del prisma (como había sido postulado por Roger Bacon en el siglo XIII); su argumentación sobre la posibilidad de que la luz estuviera compuesta por partículas; su desarrollo de una ley de convección térmica, que describe la tasa de enfriamiento de los objetos expuestos al aire; sus estudios sobre la velocidad del sonido en el aire; y su propuesta de una teoría sobre el origen de las estrellas. Fue también un pionero de la mecánica de fluidos, estableciendo una ley sobre la viscosidad.
Newton fue el primero en demostrar que las leyes naturales que gobiernan el movimiento en la Tierra y las que gobiernan el movimiento de los cuerpos celestes son las mismas. Es, a menudo, calificado como el científico más grande de todos los tiempos, y su obra como la culminación de la revolución científica. El matemático y físico matemático Joseph Louis Lagrange (1736–1813), dijo que "Newton fue el más grande genio que ha existido y también el más afortunado dado que sólo se puede encontrar una vez un sistema que rija el mundo."
ESPACIO
Newton no define el espacio, tiempo ni lugar ni movimiento pues según sus palabras son palabras conocidas por todos. Y dice en su tratado de ``Philosophiae Naturalis principia mathematica"
El tiempo absoluto, verdadero y matemático, en sí mismo por su propia naturaleza, fluye de una manera ecuable y sin relación alguna con nada externo y, se conoce también con el nombre de duración; el tiempo relativo, aparente y común es una medida sensible y externa (ya sea exacta e inecuable) de la duración por medio del movimiento, y se utiliza corrientemente en lugar del tiempo verdadero; ejemplo de ello son la hora, el día, el mes el año.
El espacio absoluto, por su propia naturaleza y sin relación alguna con nada externo, permanece similar e inmóvil. El espacio relativo es una dimensión o medida movible de los espacios absolutos que nuestros sentidos determinan de acuerdo con su posición con respecto a los cuerpos y que por lo común se toma como espacio inmóvil; tal es la dimensión de un espacio subterráneo, aéreo o celeste, determinada través de su posición con respecto a la Tierra. El espacio absoluto y el relativo son iguales en forma y magnitud, pero no siempre coinciden numéricamente, un espacio cualquiera de nuestro aire, que relativamente a la Tierra y con respecto a la Tierra permanece siempre igual, en un momento dado ocupa una cierta parte del espacio absoluto po el que atraviesa el aire; en otra parte ocupará otra parte distinta del mismo y así entendido su sentido absoluto, irá modificándose continuamente.
BIBLIOGRAFIA:
http://es.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton
http://fisica.udea.edu.co/~mpaez/moderna/cap2/node9.html
INTEGRANTES DEL EQUIPO:
JUAREZ LOZANO LUIS JAVIER
SANCHEZ MEDINA ALBERTO MOISES
SERRANO CRUZ JUAN AGUSTIN
GRUPO: 3MM5
Sir Isaac Newton (25 de diciembre de 1642 JU – 20 de marzo de 1727 JU (4 de enero de 1643 GR – 31 de marzo de 1727 GR) fue un físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés, autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describió la ley de gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica (que se presentan principalmente en su obra Opticks) y el desarrollo del cálculo matemático.
Newton comparte con Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la física. También contribuyó en otras áreas de la matemática, desarrollando el teorema del binomio y las fórmulas de Newton-Cotes.
Entre sus hallazgos científicos se encuentran el descubrimiento de que el espectro de color que se observa cuando la luz blanca pasa por un prisma es inherente a esa luz, en lugar de provenir del prisma (como había sido postulado por Roger Bacon en el siglo XIII); su argumentación sobre la posibilidad de que la luz estuviera compuesta por partículas; su desarrollo de una ley de convección térmica, que describe la tasa de enfriamiento de los objetos expuestos al aire; sus estudios sobre la velocidad del sonido en el aire; y su propuesta de una teoría sobre el origen de las estrellas. Fue también un pionero de la mecánica de fluidos, estableciendo una ley sobre la viscosidad.
Newton fue el primero en demostrar que las leyes naturales que gobiernan el movimiento en la Tierra y las que gobiernan el movimiento de los cuerpos celestes son las mismas. Es, a menudo, calificado como el científico más grande de todos los tiempos, y su obra como la culminación de la revolución científica. El matemático y físico matemático Joseph Louis Lagrange (1736–1813), dijo que "Newton fue el más grande genio que ha existido y también el más afortunado dado que sólo se puede encontrar una vez un sistema que rija el mundo."
ESPACIO
Newton no define el espacio, tiempo ni lugar ni movimiento pues según sus palabras son palabras conocidas por todos. Y dice en su tratado de ``Philosophiae Naturalis principia mathematica"
El tiempo absoluto, verdadero y matemático, en sí mismo por su propia naturaleza, fluye de una manera ecuable y sin relación alguna con nada externo y, se conoce también con el nombre de duración; el tiempo relativo, aparente y común es una medida sensible y externa (ya sea exacta e inecuable) de la duración por medio del movimiento, y se utiliza corrientemente en lugar del tiempo verdadero; ejemplo de ello son la hora, el día, el mes el año.
El espacio absoluto, por su propia naturaleza y sin relación alguna con nada externo, permanece similar e inmóvil. El espacio relativo es una dimensión o medida movible de los espacios absolutos que nuestros sentidos determinan de acuerdo con su posición con respecto a los cuerpos y que por lo común se toma como espacio inmóvil; tal es la dimensión de un espacio subterráneo, aéreo o celeste, determinada través de su posición con respecto a la Tierra. El espacio absoluto y el relativo son iguales en forma y magnitud, pero no siempre coinciden numéricamente, un espacio cualquiera de nuestro aire, que relativamente a la Tierra y con respecto a la Tierra permanece siempre igual, en un momento dado ocupa una cierta parte del espacio absoluto po el que atraviesa el aire; en otra parte ocupará otra parte distinta del mismo y así entendido su sentido absoluto, irá modificándose continuamente.
BIBLIOGRAFIA:
http://es.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton
http://fisica.udea.edu.co/~mpaez/moderna/cap2/node9.html
INTEGRANTES DEL EQUIPO:
JUAREZ LOZANO LUIS JAVIER
SANCHEZ MEDINA ALBERTO MOISES
SERRANO CRUZ JUAN AGUSTIN
GRUPO: 3MM5
Estática (tiempo y espacio aportaciones)
Jean le Rond d’Alember
Nació el 17 de Noviembre de 1717 en Paris, Francia.
Abordó la matemática a través de la física, con el problema de los tres cuerpos (imposibilidad de encontrar ecuaciones de las trayectorias - inestabilidad del sistema), la precesión del os equinoccios (razón del deslizamiento de las estaciones), las cuerdas vibrantes (distintos modos de vibración - aplicación a la música). Esto le llevó a estudiar las ecuaciones diferenciales y las ecuaciones a las derivadas parciales. También inventó un criterio para distinguir una serie convergente de una divergente.
Su obra maestra fue el tratado de dinámica, donde enunció el teorema que lleva su nombre (principio de d'Alembert). El Teorema Fundamental del Álgebrarecibe en algunos países de Europa el nombre de teorema de d'Alembert - Gauss dado que d'Alembert fue el primero en dar una prueba casi completa sobre dicho teorema.
Publicó una memoria sobre el cálculo integral (1739) y otra sobre la refracción de los cuerpos sólidos (1741) que le valió ingresar en la Academia de ciencias a los 24 años de edad. En 1743 dio a luz el Tratado de Dinámica, en el que expuso la mecánica de los cuerpos rígidos basándose en el principio que lleva su nombre y que establece la existencia de equilibrio entre las acciones y las reacciones internas de un sistema rígido y por consiguiente la Estática como un caso especial de la Dinámica.
La aplicación de dicho principio a los fluidos dio pie a su Tratado del equilibrio y movimiento de los fluidos (1744), y desarrolló aquellos aspectos de la cuestión que hacían referencia al movimiento del aire en la memoria que escribió Théorie générale des vents (1745); (Teoria General de los Vientos), que mereció el premio de la Academia de Berlín. En este último trabajo se enfrentó con la demostración del llamado teorema fundamental del álgebra, para el cual halló una demostración parcial. En 1747 aplicó el cálculo diferencial al análisis del problema físico de la cuerda vibrante, lo cual le condujo a la resolución de una ecuación diferencial en derivadas parciales para la que encontró una solución. En las Investigaciones sobre la precesión de los equinoccios (1749) estableció las ecuaciones del movimiento de la Tierra en torno a su centro de gravedad y abordó el problema de los tres cuerpos (relaciones entre las fuerzas y los movimientos correspondientes del Sol, la Tierra y la Luna). En 1754 fue elegido miembro de la Académie Française, de la que se convirtió en secretario perpetuo en 1772. Produjeron estas ideas una revolución fecunda en la Dinámica y pueden desde luego señalarse como presentimiento intuitivo, hijo del cálculo, que anticipa el principio hoy universalmente profesado del dinamismo general de las fuerzas.
Teorías de las Ondas por Jean Le Rond d`Alembert.
Gran parte del conocimiento actual del movimiento ondulatorio proviene del estudio acústico. Los antiguos filósofos griegos, muchos de los cuales estaban interesados en la música, tenían la hipótesis que había una conexión entre ondas y sonidos, y que las vibraciones, o alteraciones, debían ser las responsables de los sonidos. Pitágoras observó, 550 AC , que cuando los hilos vibraban producían sonido, y determinó la relación matemática entre las longitudes de los hilos que creaban tonos armoniosos.
Las teorías científicas de la propagación de las ondas cobraron gran importancia en el siglo XVII, cuando Galileo Galilei (1564-1642) publicó una clara proclamación sobre la conexión entre los cuerpos que vibran y los sonidos que producen. Robert Boyle, en un clásico experimento de 1660, probó que el sonido no puede viajar a través del vacío. Isaac Newton publicó una descripción matemática sobre cómo el sonido viaja en su recorrido Principia (1686).En el siglo 18, el matemático y científico Francés Jean Le Rond d’Alembert derivó la ecuación de la onda, una completa y general descripción matemática de las ondas. Esta ecuación constituyó la base para las siguientes generaciones de científicos que estudiaron y describieron el fenómeno de las ondas.
Abordó la matemática a través de la física, con el problema de los tres cuerpos (imposibilidad de encontrar ecuaciones de las trayectorias - inestabilidad del sistema), la precesión del os equinoccios (razón del deslizamiento de las estaciones), las cuerdas vibrantes (distintos modos de vibración - aplicación a la música). Esto le llevó a estudiar las ecuaciones diferenciales y las ecuaciones a las derivadas parciales. También inventó un criterio para distinguir una serie convergente de una divergente.
Su obra maestra fue el tratado de dinámica, donde enunció el teorema que lleva su nombre (principio de d'Alembert). El Teorema Fundamental del Álgebrarecibe en algunos países de Europa el nombre de teorema de d'Alembert - Gauss dado que d'Alembert fue el primero en dar una prueba casi completa sobre dicho teorema.
Publicó una memoria sobre el cálculo integral (1739) y otra sobre la refracción de los cuerpos sólidos (1741) que le valió ingresar en la Academia de ciencias a los 24 años de edad. En 1743 dio a luz el Tratado de Dinámica, en el que expuso la mecánica de los cuerpos rígidos basándose en el principio que lleva su nombre y que establece la existencia de equilibrio entre las acciones y las reacciones internas de un sistema rígido y por consiguiente la Estática como un caso especial de la Dinámica.
La aplicación de dicho principio a los fluidos dio pie a su Tratado del equilibrio y movimiento de los fluidos (1744), y desarrolló aquellos aspectos de la cuestión que hacían referencia al movimiento del aire en la memoria que escribió Théorie générale des vents (1745); (Teoria General de los Vientos), que mereció el premio de la Academia de Berlín. En este último trabajo se enfrentó con la demostración del llamado teorema fundamental del álgebra, para el cual halló una demostración parcial. En 1747 aplicó el cálculo diferencial al análisis del problema físico de la cuerda vibrante, lo cual le condujo a la resolución de una ecuación diferencial en derivadas parciales para la que encontró una solución. En las Investigaciones sobre la precesión de los equinoccios (1749) estableció las ecuaciones del movimiento de la Tierra en torno a su centro de gravedad y abordó el problema de los tres cuerpos (relaciones entre las fuerzas y los movimientos correspondientes del Sol, la Tierra y la Luna). En 1754 fue elegido miembro de la Académie Française, de la que se convirtió en secretario perpetuo en 1772. Produjeron estas ideas una revolución fecunda en la Dinámica y pueden desde luego señalarse como presentimiento intuitivo, hijo del cálculo, que anticipa el principio hoy universalmente profesado del dinamismo general de las fuerzas.
Teorías de las Ondas por Jean Le Rond d`Alembert.
Gran parte del conocimiento actual del movimiento ondulatorio proviene del estudio acústico. Los antiguos filósofos griegos, muchos de los cuales estaban interesados en la música, tenían la hipótesis que había una conexión entre ondas y sonidos, y que las vibraciones, o alteraciones, debían ser las responsables de los sonidos. Pitágoras observó, 550 AC , que cuando los hilos vibraban producían sonido, y determinó la relación matemática entre las longitudes de los hilos que creaban tonos armoniosos.
Las teorías científicas de la propagación de las ondas cobraron gran importancia en el siglo XVII, cuando Galileo Galilei (1564-1642) publicó una clara proclamación sobre la conexión entre los cuerpos que vibran y los sonidos que producen. Robert Boyle, en un clásico experimento de 1660, probó que el sonido no puede viajar a través del vacío. Isaac Newton publicó una descripción matemática sobre cómo el sonido viaja en su recorrido Principia (1686).En el siglo 18, el matemático y científico Francés Jean Le Rond d’Alembert derivó la ecuación de la onda, una completa y general descripción matemática de las ondas. Esta ecuación constituyó la base para las siguientes generaciones de científicos que estudiaron y describieron el fenómeno de las ondas.
Principios Básicos de las Ondas
Las ondas pueden tomar diferentes formas, pero hay dos tipos fundamentales de ondas: “longitudinales” y “transversales” (ver Figuras 1 y 2). Ambos tipos de ondas son alteraciones o disturbios en movimiento, pero son diferentes por la manera en la que viajan o se mueven. Cuando una onda viaja a través de un medio, las partículas que constituyen este medio se alteran de su posición “en equilibrio” o en reposo. En las ondas longitudinales, las partículas son alteradas en dirección paralela a la dirección que la onda propaga. El video clip siguiente que muestra una onda transversal ofrece una visualización dinámica de este tipo de onda. Después de que cualquier tipo de onda pasa a través de un medio, las partículas vuelven a su posición de equilibrio. Por consiguiente, las ondas viajan a través de un medio sin un desplazamiento neto de las partículas del medio.
Las ondas pueden tomar diferentes formas, pero hay dos tipos fundamentales de ondas: “longitudinales” y “transversales” (ver Figuras 1 y 2). Ambos tipos de ondas son alteraciones o disturbios en movimiento, pero son diferentes por la manera en la que viajan o se mueven. Cuando una onda viaja a través de un medio, las partículas que constituyen este medio se alteran de su posición “en equilibrio” o en reposo. En las ondas longitudinales, las partículas son alteradas en dirección paralela a la dirección que la onda propaga. El video clip siguiente que muestra una onda transversal ofrece una visualización dinámica de este tipo de onda. Después de que cualquier tipo de onda pasa a través de un medio, las partículas vuelven a su posición de equilibrio. Por consiguiente, las ondas viajan a través de un medio sin un desplazamiento neto de las partículas del medio.
Ilustración de una onda longitudinal
Figura 1: Una onda longitudinal está compuesta de compresiones -áreas donde las partículas están cerca unas a las otras - y de rarefacciones (de menor densidad)- áreas donde las partículas están separadas unas de las otras. Las partículas se mueven en una dirección paralela a la dirección de la propagación de la onda.
Ilustración de una onda transversal
Figura2: Una onda transversal. Las partículas se mueven en dirección perpendicular a la dirección de la propagación de la onda.
Las ondas sonoras constituyen ejemplos de ondas longitudinales: las partículas individuales (moléculas de aire) vibran de atrás para adelante en la dirección en la que viaja el sonido. Un ejemplo de onda transversal es el fenómeno clásico del estadio deportivo conocido como “La Onda.” A medida que la onda viaja alrededor del estadio, cada espectador se para y después de sienta. Por consiguiente, el desplazamiento de las “partículas” es perpendicular a la dirección en que viaja la onda. Muchas otras ondas, tales como las ondas oceánicas o las Ondas de Superficie Rayleigh son combinaciones de movimientos de ondas longitudinales y ondas transversales.
Finalmente Jean Le Rond d’Alembert muere el 29 de octubre de 1783 y es recordado por su gran conocimiento y aportación a la ciencia.
Bibliografía:
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http://es.scribd.com/doc/63953425
Integrantes: Grupo 3MM5
Chávez Gama Iván Alejandro
Arroyo Torres Carlos Eduardo
Vásquez Ramírez Cesar Augusto
NICOLAS COPERNICO
NICOLAS COPERNICO
La teoría de Copérnico establecía que la Tierra giraba sobre sí misma una vez al día, y que una vez al año daba una vuelta completa alrededor del Sol. Además afirmaba que la Tierra, en su movimiento rotatorio, se inclinaba sobre su eje (como un trompo). Sin embargo, aún mantenía algunos principios de la antigua cosmología, como la idea de las esferas dentro de las cuales se encontraban los planetas y la esfera exterior donde estaban inmóviles las estrellas. Por otra parte, esta teoría heliocéntrica tenía la ventaja de poder explicar los cambios diarios y anuales del Sol y las estrellas, así como el aparente movimiento retrógrado de Marte, Júpiter y Saturno, y la razón por la que Venus y Mercurio nunca se alejaban más allá de una distancia determinada del Sol. Esta teoría también sostenía que la esfera exterior de las estrellas fijas era estacionaria.
Una de las aportaciones del sistema de Copérnico era el nuevo orden de alineación de los planetas según sus periodos de rotación. A diferencia de la teoría de Tolomeo, Copérnico vio que cuanto mayor era el radio de la órbita de un planeta, más tiempo tardaba en dar una vuelta completa alrededor del Sol. Pero en el siglo XVI, la idea de que la Tierra se movía no era fácil de aceptar y, aunque parte de su teoría fue admitida, la base principal fue rechazada.
POSTULADOS
No existe ningún centro de gravedad de todos los círculos o esferas celestes
El centro de la tierra no es el centro del universo, sino tan sólo de gravedad y de la esfera lunar.
Todas las esferas giran alrededor del sol como de su punto medio y, por lo tanto, el sol es el centro del universo.
La razón entre la distancia de la tierra al sol y la altura del firmamento es a tal punto menor que la razón entre el radio de la tierra y la distancia de ésta al sol, que la distancia de la tierra al sol es imperceptible, si se le compara con la altura del firmamento.
Todo movimiento aparente que se percibe en los cielos proviene del movimiento de la tierra, y no de algún movimiento del firmamento, cualquiera que fuere.
Lo que nos parece movimiento del sol no proviene del movimiento de éste, sino del movimiento de la tierra y de nuestra esfera, junto con la cual giramos en derredor del sol, lo mismo que cualquier otro planeta.
El movimiento aparentemente directo y retrógrado de los planetas no proviene del movimiento suyo, sino del de la tierra. Por consiguiente, el movimiento de la tierra por sí solo para explicar las aparentes anomalías de los cielos.
No existe ningún centro de gravedad de todos los círculos o esferas celestes
El centro de la tierra no es el centro del universo, sino tan sólo de gravedad y de la esfera lunar.
Todas las esferas giran alrededor del sol como de su punto medio y, por lo tanto, el sol es el centro del universo.
La razón entre la distancia de la tierra al sol y la altura del firmamento es a tal punto menor que la razón entre el radio de la tierra y la distancia de ésta al sol, que la distancia de la tierra al sol es imperceptible, si se le compara con la altura del firmamento.
Todo movimiento aparente que se percibe en los cielos proviene del movimiento de la tierra, y no de algún movimiento del firmamento, cualquiera que fuere.
Lo que nos parece movimiento del sol no proviene del movimiento de éste, sino del movimiento de la tierra y de nuestra esfera, junto con la cual giramos en derredor del sol, lo mismo que cualquier otro planeta.
El movimiento aparentemente directo y retrógrado de los planetas no proviene del movimiento suyo, sino del de la tierra. Por consiguiente, el movimiento de la tierra por sí solo para explicar las aparentes anomalías de los cielos.
LOS MOVIMIENTOS APARENTES DEL SOLLa tierra tiene tres movimientos: el primero describe anualmente un gran círculos en torno del sol, siguiendo el orden de los signos y recorriendo siempre arcos iguales en tiempos iguales; la distancia del centro del círculo al sol es igual a la vigésima quinta parte del radio del círculo. Se supone que el radio tiene una longitud imperceptible, comparada con la altura del firmamento; de ahí que con este movimiento parezca moverse el sol, como si la tierra ocupase el centro del universo. Sin embargo, la apariencia de este movimiento no tiene por causa el movimiento del sol, sino el de la tierra, de manera que, cuando, por ejemplo, la tierra está en el signo de Capricornio, el sol se ve el de Cáncer, diametralmente opuesto; y así por el estilo. Por razón de la distancia, citada arriba, del sol al centro del círculo, este movimiento aparente del sol no es uniforme, siendo su irregularidad máxima de dos grados y un sexto.
El segundo Movimiento propio de la tierra es la rotación diurna en torno de los polos, siguiendo el orden de los signos, o sea de oeste a este. A causa de esta rotación, el universo entero parece girar con velocidad enorme. De este modo gira la tierra, junto con las aguas que la rodea y la atmósfera que la circunda.
El tercer movimiento es el de declinación; porque el eje de la rotación diurna no es paralelo al eje del círculo máximo, sino que tiene con relación a él una inclinación que forma un ángulo que intercepta una porción de la circunferencia igual a unos veintitrés grados y medio, en el tiempo nuestro. Por lo tanto, permaneciendo siempre el centro de la tierra en el plano de la eclíptica, o sea, en la circunferencia el círculo máximo, giran los polos de la tierra, describiendo ambos unos círculos pequeños en torno de centros equidistantes del eje del círculo máximo. La duración de este movimiento no es de un año cabal, sino aproximadamente igual a la revolución anual en el círculo máximo. En cambio, el eje de este círculo máximo se orienta invariablemente hacia los puntos del firmamento que se llaman polos de la eclíptica. De modo semejante, el movimiento de declinación combinado con el movimiento anual, actuando juntos con los polos de la rotulación diurna, harían que estos polos se mantuviesen fijos en los mismos puntos del cielo, sé ser exactamente iguales los período de ambos movimientos. Pero, en un largo lapso de tiempo, ha quedado de manifiesto que cambia esta inclinación que tiene la tierra con respecto al firmamento. De ahí proviene la opinión común, según la cual el firmamento posee movimientos varios, de acuerdo con una ley no bien entendida aún.
BIBLIOGRAFIA
ELABORADO POR:
ARELLANO BACA JUAN CARLOS
HERNANDEZ CORTES ALEJANDRO
INFANTE COLIN ANTONY MIJAIL
BLAISE PASCAL (1623-1662)
Matemático, físico, escritor y filósofo es testimonio de la crisis desatada por la idea de un mundo infinito, tal como lo insinuaban el telescopio y los cálculos matemáticos: Le silence éternel de ces espaces infinis m’effraie, -el silencio eterno de esos espacios infinitos me sobrecoge-, escribe. Si la razón no entiende el número infinito, ¿cómo comprender un mundo infinito? Mas la grandeza del hombre es el pensamiento; es débil como una caña, por su cuerpo: el mundo lo aplasta y no lo sabe. Pero el hombre es más grande que el universo: sabe que muere y que el mundo lo supera. -Por aquí hemos de elevarnos, y no por el espacio y la duración que no podemos llenar-. Al ser capaz de conocerse limitado, -el hombre supera infinitamente al hombre-. De ahí concluye Pascal: -El último paso de la razón es reconocer que hay infinidad de cosas que la superan; es flaca si no llega a conocer esto-.
Leamos una página de su obra póstuma, los Pensamientos, donde el joven filósofo francés expresa magníficamente la perplejidad ante la nueva imagen astronómica del mundo:
-Que el hombre contemple, pues, la naturaleza entera en su alta y plena majestad; que aparte su vista de los objetos bajos que lo rodean. Que mire esa resplandeciente luz, puesta como una lámpara eterna para iluminar el universo, que la Tierra le parezca como un punto comparada con el inmenso recorrido que este astro describe, y que se asombre de que este gran recorrido no es más que un punto imperceptible al lado del que abarcan los astros que giran por el firmamento. Pero si nuestra vista se detiene ahí, que la imaginación vaya más allá; antes se cansará ella de concebir que la naturaleza de suministrar. Todo este mundo visible no es más que un trazo imperceptible en el amplio seno de la naturaleza. Ninguna idea se le aproxima. Podemos expandir nuestras concepciones hasta más allá de los espacios imaginables, sólo engendraremos átomos en comparación con la realidad de las cosas. Es una esfera infinita, cuyo centro está en todas partes, y la circunferencia en ninguna. En fin, uno de los mayores caracteres sensibles de la omnipotencia de Dios es que nuestra imaginación se pierde en este pensamiento.
-Que el hombre, volviendo a sí mismo, considere lo que es él comparado con lo que existe: que se mire como perdido en este rincón apartado de la naturaleza, y que desde esta pequeña celda en que se halla alojado, es decir este mundo visible, aprenda a estimar la Tierra, los reinos, las ciudades y a sí mismo en su justo valor. ¿Qué es un hombre en el infinito? ¿Quién puede comprenderlo?
-Pero, para presentarle otro prodigio igualmente asombroso, que busque las cosas más delicadas en aquellos que conoce. Que un pequeño insecto le ofrezca en la pequeñez de su cuerpo unas partes incomparablemente más pequeñas; sus patas con articulaciones, venas en sus patas, sangre en sus venas, humores en esta sangre, gotas en estos humores y vapores en estas gotas; que, dividiendo aun estas últimas cosas, agote sus fuerzas en estos conceptos, y que el último objeto al que pueda llegar, sea ahora el de nuestro discurso; pensará tal vez que ésta es la extrema pequeñez de la naturaleza. Yo quiero hacerle ver ahí dentro un nuevo abismo. Quiero pintarle no sólo el universo visible, sino aún todo lo que puede concebir sobre la inmensidad de la naturaleza, dentro del recinto de este átomo imperceptible. Que vea ahí una infinidad de universos, cada uno de los cuales tiene su firmamento, sus planetas, su tierra, en la misma proporción que el mundo visible; en esta Tierra los animales, y por último insectos, en los que encontrará lo que los primeros han dado; y hallando aun en las demás la misma cosa sin fin y sin reposo, que se pierda en estas maravillas, tan asombrosas en su pequeñez como las otras en su extensión; pues, ¿quién no se admirará de que nuestro cuerpo, que hace poco no era perceptible en el universo, imperceptible en el seno del todo, sea ahora un coloso, un mundo, o más bien un todo, en comparación con la última pequeñez a la que no se puede llegar?
-Quien se considere de esta suerte se asustará de sí mismo y, considerándose sostenido en la masa que la naturaleza le ha dado, entre estos dos abismos del infinito y la nada, de los que está igualmente alejado. Temblará a la vista de tales maravillas; y creo que cambiándose su curiosidad en admiración, estará más dispuesto a contemplarlas en silencio que a investigarlas con presunción.
-Porque, en fin, ¿qué es el hombre en la naturaleza? Una nada en comparación con el infinito, un todo en comparación con la nada, un medio entre la nada y el todo. Está infinitamente alejado de los dos extremos; y su ser no dista menos de la nada de donde está sacado, que del infinito en que está sumergido.
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