Jean le Rond d’Alember
Nació el 17 de Noviembre de 1717 en Paris, Francia.
Abordó la matemática a través de la física, con el problema de los tres cuerpos (imposibilidad de encontrar ecuaciones de las trayectorias - inestabilidad del sistema), la precesión del os equinoccios (razón del deslizamiento de las estaciones), las cuerdas vibrantes (distintos modos de vibración - aplicación a la música). Esto le llevó a estudiar las ecuaciones diferenciales y las ecuaciones a las derivadas parciales. También inventó un criterio para distinguir una serie convergente de una divergente.
Su obra maestra fue el tratado de dinámica, donde enunció el teorema que lleva su nombre (principio de d'Alembert). El Teorema Fundamental del Álgebrarecibe en algunos países de Europa el nombre de teorema de d'Alembert - Gauss dado que d'Alembert fue el primero en dar una prueba casi completa sobre dicho teorema.
Publicó una memoria sobre el cálculo integral (1739) y otra sobre la refracción de los cuerpos sólidos (1741) que le valió ingresar en la Academia de ciencias a los 24 años de edad. En 1743 dio a luz el Tratado de Dinámica, en el que expuso la mecánica de los cuerpos rígidos basándose en el principio que lleva su nombre y que establece la existencia de equilibrio entre las acciones y las reacciones internas de un sistema rígido y por consiguiente la Estática como un caso especial de la Dinámica.
La aplicación de dicho principio a los fluidos dio pie a su Tratado del equilibrio y movimiento de los fluidos (1744), y desarrolló aquellos aspectos de la cuestión que hacían referencia al movimiento del aire en la memoria que escribió Théorie générale des vents (1745); (Teoria General de los Vientos), que mereció el premio de la Academia de Berlín. En este último trabajo se enfrentó con la demostración del llamado teorema fundamental del álgebra, para el cual halló una demostración parcial. En 1747 aplicó el cálculo diferencial al análisis del problema físico de la cuerda vibrante, lo cual le condujo a la resolución de una ecuación diferencial en derivadas parciales para la que encontró una solución. En las Investigaciones sobre la precesión de los equinoccios (1749) estableció las ecuaciones del movimiento de la Tierra en torno a su centro de gravedad y abordó el problema de los tres cuerpos (relaciones entre las fuerzas y los movimientos correspondientes del Sol, la Tierra y la Luna). En 1754 fue elegido miembro de la Académie Française, de la que se convirtió en secretario perpetuo en 1772. Produjeron estas ideas una revolución fecunda en la Dinámica y pueden desde luego señalarse como presentimiento intuitivo, hijo del cálculo, que anticipa el principio hoy universalmente profesado del dinamismo general de las fuerzas.
Teorías de las Ondas por Jean Le Rond d`Alembert.
Gran parte del conocimiento actual del movimiento ondulatorio proviene del estudio acústico. Los antiguos filósofos griegos, muchos de los cuales estaban interesados en la música, tenían la hipótesis que había una conexión entre ondas y sonidos, y que las vibraciones, o alteraciones, debían ser las responsables de los sonidos. Pitágoras observó, 550 AC , que cuando los hilos vibraban producían sonido, y determinó la relación matemática entre las longitudes de los hilos que creaban tonos armoniosos.
Las teorías científicas de la propagación de las ondas cobraron gran importancia en el siglo XVII, cuando Galileo Galilei (1564-1642) publicó una clara proclamación sobre la conexión entre los cuerpos que vibran y los sonidos que producen. Robert Boyle, en un clásico experimento de 1660, probó que el sonido no puede viajar a través del vacío. Isaac Newton publicó una descripción matemática sobre cómo el sonido viaja en su recorrido Principia (1686).En el siglo 18, el matemático y científico Francés Jean Le Rond d’Alembert derivó la ecuación de la onda, una completa y general descripción matemática de las ondas. Esta ecuación constituyó la base para las siguientes generaciones de científicos que estudiaron y describieron el fenómeno de las ondas.
Abordó la matemática a través de la física, con el problema de los tres cuerpos (imposibilidad de encontrar ecuaciones de las trayectorias - inestabilidad del sistema), la precesión del os equinoccios (razón del deslizamiento de las estaciones), las cuerdas vibrantes (distintos modos de vibración - aplicación a la música). Esto le llevó a estudiar las ecuaciones diferenciales y las ecuaciones a las derivadas parciales. También inventó un criterio para distinguir una serie convergente de una divergente.
Su obra maestra fue el tratado de dinámica, donde enunció el teorema que lleva su nombre (principio de d'Alembert). El Teorema Fundamental del Álgebrarecibe en algunos países de Europa el nombre de teorema de d'Alembert - Gauss dado que d'Alembert fue el primero en dar una prueba casi completa sobre dicho teorema.
Publicó una memoria sobre el cálculo integral (1739) y otra sobre la refracción de los cuerpos sólidos (1741) que le valió ingresar en la Academia de ciencias a los 24 años de edad. En 1743 dio a luz el Tratado de Dinámica, en el que expuso la mecánica de los cuerpos rígidos basándose en el principio que lleva su nombre y que establece la existencia de equilibrio entre las acciones y las reacciones internas de un sistema rígido y por consiguiente la Estática como un caso especial de la Dinámica.
La aplicación de dicho principio a los fluidos dio pie a su Tratado del equilibrio y movimiento de los fluidos (1744), y desarrolló aquellos aspectos de la cuestión que hacían referencia al movimiento del aire en la memoria que escribió Théorie générale des vents (1745); (Teoria General de los Vientos), que mereció el premio de la Academia de Berlín. En este último trabajo se enfrentó con la demostración del llamado teorema fundamental del álgebra, para el cual halló una demostración parcial. En 1747 aplicó el cálculo diferencial al análisis del problema físico de la cuerda vibrante, lo cual le condujo a la resolución de una ecuación diferencial en derivadas parciales para la que encontró una solución. En las Investigaciones sobre la precesión de los equinoccios (1749) estableció las ecuaciones del movimiento de la Tierra en torno a su centro de gravedad y abordó el problema de los tres cuerpos (relaciones entre las fuerzas y los movimientos correspondientes del Sol, la Tierra y la Luna). En 1754 fue elegido miembro de la Académie Française, de la que se convirtió en secretario perpetuo en 1772. Produjeron estas ideas una revolución fecunda en la Dinámica y pueden desde luego señalarse como presentimiento intuitivo, hijo del cálculo, que anticipa el principio hoy universalmente profesado del dinamismo general de las fuerzas.
Teorías de las Ondas por Jean Le Rond d`Alembert.
Gran parte del conocimiento actual del movimiento ondulatorio proviene del estudio acústico. Los antiguos filósofos griegos, muchos de los cuales estaban interesados en la música, tenían la hipótesis que había una conexión entre ondas y sonidos, y que las vibraciones, o alteraciones, debían ser las responsables de los sonidos. Pitágoras observó, 550 AC , que cuando los hilos vibraban producían sonido, y determinó la relación matemática entre las longitudes de los hilos que creaban tonos armoniosos.
Las teorías científicas de la propagación de las ondas cobraron gran importancia en el siglo XVII, cuando Galileo Galilei (1564-1642) publicó una clara proclamación sobre la conexión entre los cuerpos que vibran y los sonidos que producen. Robert Boyle, en un clásico experimento de 1660, probó que el sonido no puede viajar a través del vacío. Isaac Newton publicó una descripción matemática sobre cómo el sonido viaja en su recorrido Principia (1686).En el siglo 18, el matemático y científico Francés Jean Le Rond d’Alembert derivó la ecuación de la onda, una completa y general descripción matemática de las ondas. Esta ecuación constituyó la base para las siguientes generaciones de científicos que estudiaron y describieron el fenómeno de las ondas.
Principios Básicos de las Ondas
Las ondas pueden tomar diferentes formas, pero hay dos tipos fundamentales de ondas: “longitudinales” y “transversales” (ver Figuras 1 y 2). Ambos tipos de ondas son alteraciones o disturbios en movimiento, pero son diferentes por la manera en la que viajan o se mueven. Cuando una onda viaja a través de un medio, las partículas que constituyen este medio se alteran de su posición “en equilibrio” o en reposo. En las ondas longitudinales, las partículas son alteradas en dirección paralela a la dirección que la onda propaga. El video clip siguiente que muestra una onda transversal ofrece una visualización dinámica de este tipo de onda. Después de que cualquier tipo de onda pasa a través de un medio, las partículas vuelven a su posición de equilibrio. Por consiguiente, las ondas viajan a través de un medio sin un desplazamiento neto de las partículas del medio.
Las ondas pueden tomar diferentes formas, pero hay dos tipos fundamentales de ondas: “longitudinales” y “transversales” (ver Figuras 1 y 2). Ambos tipos de ondas son alteraciones o disturbios en movimiento, pero son diferentes por la manera en la que viajan o se mueven. Cuando una onda viaja a través de un medio, las partículas que constituyen este medio se alteran de su posición “en equilibrio” o en reposo. En las ondas longitudinales, las partículas son alteradas en dirección paralela a la dirección que la onda propaga. El video clip siguiente que muestra una onda transversal ofrece una visualización dinámica de este tipo de onda. Después de que cualquier tipo de onda pasa a través de un medio, las partículas vuelven a su posición de equilibrio. Por consiguiente, las ondas viajan a través de un medio sin un desplazamiento neto de las partículas del medio.
Ilustración de una onda longitudinal
Figura 1: Una onda longitudinal está compuesta de compresiones -áreas donde las partículas están cerca unas a las otras - y de rarefacciones (de menor densidad)- áreas donde las partículas están separadas unas de las otras. Las partículas se mueven en una dirección paralela a la dirección de la propagación de la onda.
Ilustración de una onda transversal
Figura2: Una onda transversal. Las partículas se mueven en dirección perpendicular a la dirección de la propagación de la onda.
Las ondas sonoras constituyen ejemplos de ondas longitudinales: las partículas individuales (moléculas de aire) vibran de atrás para adelante en la dirección en la que viaja el sonido. Un ejemplo de onda transversal es el fenómeno clásico del estadio deportivo conocido como “La Onda.” A medida que la onda viaja alrededor del estadio, cada espectador se para y después de sienta. Por consiguiente, el desplazamiento de las “partículas” es perpendicular a la dirección en que viaja la onda. Muchas otras ondas, tales como las ondas oceánicas o las Ondas de Superficie Rayleigh son combinaciones de movimientos de ondas longitudinales y ondas transversales.
Finalmente Jean Le Rond d’Alembert muere el 29 de octubre de 1783 y es recordado por su gran conocimiento y aportación a la ciencia.
Bibliografía:
URL para descargar en PDF:
http://es.scribd.com/doc/63953425
Integrantes: Grupo 3MM5
Chávez Gama Iván Alejandro
Arroyo Torres Carlos Eduardo
Vásquez Ramírez Cesar Augusto
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