domingo, 4 de septiembre de 2011



 EL ESPACIO-TIEMPO DE SCHWARZSCHILD: HOYOS ETERNOS Y HOYOS BLANCOS
La solución de Schwarzschild describe el espacio-tiempo en la región alrededor de una esfera masiva, siendo el radio de dicha esfera completamente arbitrario. La solución matemática encontrada por Schwarzschild es valida aun si se supone que el radio de la esfera masiva ha sido cero en todo tiempo, o, en otras palabras, si toda la masa ha estado concentrada eternamente en una singularidad. En este caso, la estructura del espacio-tiempo es relativamente simple: un horizonte, dentro del cual esta una singularidad, y fuera de el, a lo lejos, el espacio que tiende a ser plano. Hay que precisar que un objeto así no es el que se forma por el colapso de un cuerpo masivo; por el contario, tiene que haber existido desde un pasado infinito, y seguir existiendo tal cual durante una eternidad. Por esta razón, es más apropiado llamarlo un hoyo eterno. A diferencia de los hoyos negros que se forman por el colapso de la materia, lo cual es un proceso físico perfectamente comprensible, los hoyos eternos son soluciones matemáticas de las ecuación de Einstein cuya realidad es discutible. Sin embargo, la estructura del espacio-tiempo asociada a un hoyo eterno es sumamente interesante y vale la pena estudiarla con cierto detalle. Después de todo, la existencia de los hoyos eternos no esta excluida a priori y podría representar, en una primera aproximación, alguna propiedad misteriosa del espacio-tiempo.
Consideremos, para empezar, la superficie de simultaneidad asociada al tiempo de un observador lejano del hoyo eterno. A diferencia del hoyo negro, no hay una región correspondiente al interior de una esfera masiva, sino que la superficie de simultaneidad toma la forma que se muestra en la figura 34. Lo mas notable de esta estructura es que el espacio-tiempo posee dos regiones que se vuelven planas a lo lejos, de modo tal que posee dos universos, conectados entre si a través del hoyo eterno. Esta extraña estructura del espacio-tiempo fue descubierta por Einstein y su colaborador Nathan Rosen en los años veinte, y ha generado un gran número de especulaciones. Se ha sugerido que podrían existir universos paralelos, que se conectarían entre si a través del llamado puente de Einstein-Rosen. Mas aun, John A. Wheeler ha sugerido que los dos universos paralelos podrían ser, en realidad, uno solo (tal como se muestra en la figura 35), en cuyo caso el puente de Einstein-Rosen unirá dos regiones cercanas del espacio: más que un puente se tendría lo que Wheeler llamo un hoyo de gusano.
 Un análisis detallado del espacio-tiempo de un hoyo eterno muestra de la singularidad es en realidad doble. Existe una singularidad en el pasado y una singularidad en el futuro. Entre las dos, hay un breve momento en que se deja de existir cualquier singularidad; la superficie de simultaneidad correspondiente a ese momento es la que contiene el puente de Einstein-Rosen. Un observador lejano solo puede ver la singularidad pasada de un hoyo eterno, porque solo se puede observar el pasado. Esta singularidad se vera rodeada de un horizonte que deja pasar la materia y la luz en un solo sentido; pero, a diferencia del hoyo negro, este sentido es de adentro hacia afuera. Todo lo que originalmente se encuentra dentro del horizonte es expelido hacia el exterior: un hoyo eterno tiene la apariencia de un hoyo negro al revés, o lo que se ha bautizado hoyo blanco. El hecho de que la luz sale de un hoyo blanco permite ver su singularidad en el pasado, ya que se puede observar el pasado. Por otra parte, un hoyo blanco arroja hacia el exterior todo lo que se encuentra dentro de su horizonte, aunque atrae gravitacionalmente todo cuerpo fuera de su horizonte, tal como lo hace cualquier cuerpo masivo. Cualquier cuerpo dentro del horizonte del hoyo blanco tuvo que surgir necesariamente de la singularidad en el pasado; esto es exactamente todo lo contrario de un hoyo negro: cualquier cuerpo que este dentro de su horizonte termina cayendo en la singularidad en el futuro. Un hoyo eterno posee, en el mismo lugar, un horizonte pasado-el del hoyo blanco-y un horizonte futuro-el del hoyo negro-. Un hoyo eterno es blanco en el pasado y negro en el futuro.
Todo intento de pasar de un universo a otro a través del puente de Einstein-Rosen o de un hoyo de gusano está condenado al fracaso. Solo una partícula que viaje más rápido que la luz lograría penetrar al hoyo eterno, evitar la singularidad y salir en el otro universo. Algunos astrónomos han sugerido que los misteriosos cuásares son hoyos blancos funcionando como fuentes cósmicas de materia. Quizás nuestro universo está lleno de hoyos blancos y las galaxias se han generado a partir de estos.
La implicación de fondo es que, a diferencia de los hoyos negros, tales construcciones teóricas son soluciones inestables de las ecuaciones de Einstein, en el mismo sentido en que una canica en equilibrio sobre la punta de un alfiler representa una solución inestable de las ecuaciones de la mecánica clásica.

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